Contoh Soal dan Pembahasan Tentang KPK dan FPB

1.  Menentukan Faktorisasi Prima untuk Mencari KPK
     Adapun langkah-langkah menentukan KPK  adalah dengan :
     a.    membuat tabel prima
     b.    membagi bilangan prima dengan faktor  prima
     c.    mengalikan faktor-faktor prima untuk menentukan KPKnya.

Contoh soal  : tentukanlah KPK dari 56, 28 dan 63

  Penyelesaian

Faktor prima
56
28
63
Keterangan
2
28
14
63
Semua bilangan prima dibagi dengan faktor prima, jika ada bilangan yang tidak dapat dibagi maka turunkan. Begitu seterusnya sampai berakhir 1.

2
14
7
63
2
7
7
63
7
1
1
9
3
1
1
3

1
1
1









                    
                KPK  dari 56, 28, dan 63 dalam bentuk faktorisasi prima  adalah 2 X 2 X 2 X 7 X 3
                                                                        dan ditulis  =           3 X 7 X 3
                                                                                           =           8   X 7 X 3
Maka KPK dari 56, 28 dan 63 adalah 168  yaitu hasil kali faktor-faktor prima

      2.    Menentukan Faktorisasi Prima untuk Mencari FPB

            Adapun langkah-langkah menentukan FPB  adalah dengan :
a.     membuat tabel bilangan prima
b.     membagi bilangan prima yang ada dalam tabel dengan faktor  prima yang sama.
c.      mengalikan faktor-faktor prima untuk menentukan FPBnya.

Contoh soal : Tentukanlah FPB dari 64, 80 dan 96 !
                 Penyelesaian :
                 
Faktor Prima
70
80
90
Keterangan

2
35
40
45
Semua bilangan prima dibagi dengan faktor prima dengan pembagi yang sama, begitu seterusnya sampai tidak dapat dibagi dengan pembagi yang sama
5
7
8
9
Bilangan 7, 8 dan 9 sudah tidak dapat dibagi dengan bilangan prima yang sama, maka hentikan.

FPB dari 70, 80, dan 90 dalam bentuk faktorisasi prima  adalah 2 X 5
Maka FPB dari 70, 80, dan 90 adalah 10 yaitu hasil kali faktor-faktor prima.

Soal latihan !
     1.      KPK dari 56 dan 63 dalam bentuk faktorisasi prima adalah ....
      a.    23 X 3  X 7
      b.    22 X 32 X 7
      c.    23 X 32 X 7
      d.    22 X 33 X 7
    
      Jawaban  C


56
63
Ket
2
28
63
     23 X 32 X 7 
 
2
14
63
2
7
63
7
1
9
3
1
3
3
1
1

     
       2.    KPK dari 24, 36 dan 60 adalah ....
       a.    360
       b.    270
       c.    72
       d.    30
      
       Jawaban a


24
36
60

2
12
18
30
    23 X 32 X 5
=   8 X 9 X 5
=  360
2
6
9
15
2
3
9
15
3
1
3
5
3
1
1
5
5
1
1
1

      3.     FBP dari 90 dan 144 dalam bentuk faktorisasi prima adalah ...
      a.    2 X 3
      b.    2 X 32
       c.    2 X 33
       d.    22 X 33
      
      Jawaban b


90
144

2
45
72
  2 X 32

3
15
24
3
5
8

      4.     FPB dari 64, 80 dan 96 adalah ....
      a.    12
      b.    16
      c.    24
      d.    32
      
      Jawaban b


64
80
96

2
32
40
48
  24 = 16
2
16
20
24
2
8
10
12
2
4
5
6

Berlangganan update artikel terbaru via email:

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel